La poussée d’Archimède
Décrite au IIIe siècle av. J.-C., il y a donc un peu plus que 2200 ans, ce phénomène n’est en fait compris que depuis peu. De ce fait longtemps on a parlé de principe; depuis, un modèle théorique a été mis au point. En fait la poussée d’Archimède est la résultante de la différence des pressions exercées sur l’objet immergé.
Lorsque l’on plonge dans un fluide quelconque et que l’on se déplace selon la verticale, monter ou descendre, comme c’est le cas en avion, sur une route de montagne ou encore lors d’une plongée, on ressent la variation de la pression dans les oreilles, elles se bouchent ou encore cela peut faire mal. En fait le tympan sépare hermétiquement l’oreille interne de l’extérieur; de ce fait, en fonction du changement de pression à l’extérieur, le tympan subi une poussée du côté où la pression est la plus forte. Plus on s’enfonce dans le fluide, plus la pression est forte du fait que la couche du dit fluide est de plus en plus épaisse et donc pèse plus lourd. C’est la pression, la pression est proportionnelle à la hauteur de la colonne (l’épaisseur de la couche), de fluide qui se trouve au dessus de l’objet en plongée. La pression exercée par l’atmosphère est d’environ 1 kg sur chaque cm2, ce qui fait une charge de 100 kg sur un carré de 10 cm sur 10 cm… Surprenant? Que dire alors sous l’eau: si on considère que la colonne d’air (l’épaisseur de l’atmosphère) qui pèse mesure environ 12 km et que la colonne équivalente sous l’eau est de 10 m, le rapport de poids est de 1 à 800, si nous étions sous une colonne d’eau de 12 km ,chaque cm2 subirait une poussée de 1200 kg, le carré 10x10 cm encaissant quant à lui 100 fois plus, c’est à dire 120 tonnes, soit l’équivalent de 20 éléphants d’Afrique, ou encore un peu moins que 2000 personnes.
Pour mémoire, la pression exercée par l’atmosphère diminue d’un facteur dix chaque fois que l’on s’élève de 16 kilomètre, à 16 km 10%, à 32 km 1%, à 48 km 0,1% c’est à dire 1000 fois moins qu’au niveau de la mer.
Si on plonge un objet (en physique on prendra une sphère, c’est l’objet basic) dans un fluide, la pression du fluide au bas de l’objet sera plus importante que la pression en haut de l’objet.
Forts de ce que nous savons sur la pression, nous déduisons que le bas de l’objet est en dessous, donc là ou la pression est plus grande. En conséquence l'eau appuie moins sur le haut de l’objet au dessus. La force va toujours du plus fort vers le moins fort et la poussée s’effectue vers le haut. Cette force est issue des pressions exercées sur la surface de l’objet, donc autour de son volume, en conséquence de cela on déduit que l’intensité de la force est équivalente au poids du volume déplacé du fluide concerné (la place qu’il prend). Revenons à notre ludion:
- La poussée d’Archimède se définie comme:
«tout corps plongé dans un fluide (gaz ou liquide) reçoit de la part de celui-ci une poussée dirigée de bas en haut et égale au poids de liquide déplacé.» - La gravité se définie comme:
«Un objet de masse m dans un lieu où l'accélération de la pesanteur vaut g, apparaît soumis à une force verticale dirigée du haut vers le bas, appelée poids de l'objet: P = mg
Le fonctionnement du ludion joue en fait sur l’expression de deux forces bien distinctes l’une de l’autre: la poussée d’Archimède et l’accélération de la pesanteur. Il faut bien comprendre une chose: une force possède une valeur donnée qui va agir sur un système, du fait du principe action/réaction, l’objet possédant la plus grande inertie agira de manière plus marquée sur l’autre objet. Par exemple, la fameuse pomme de Newton tombe vers le centre de la terre, mais la terre tombe aussi vers le centre (de gravité ) de la pomme … Très peu certes, mais elle tombe tout de même.
Alors voilà ce qui se passe: le ludion est à fleur d’eau, donc à la limite de la flottabilité, la bulle d’air générant une poussée d’Archimède qui compense tout juste les poids cumulés du latex et du caillou. Si on appuie sur la parois de la bouteille, on augmente la pression à l’intérieur de la bouteille, or si on augmente la pression d’un gaz à masse égale le volume diminue. Cela veut dire que rien de sortant ni entrant dans la bouteille il n’y a pas de changement de masse, donc si la pression augmente la seule chose qui peut changer est le volume occupé par l’air se trouvant dans la bouteille, particulièrement l’air de la bulle du ludion. Le liquide, ici de l’eau, ne peut être comprimé (cf. fiche et expérience sur la compressibilité) c’est donc le seul gaz, ici de l’air, qui est comprimé. Le volume diminuant la poussée d’Archimède diminue d’autant. Vu l’état précaire du système l’équilibre sera rompu et la gravité s’exprimera entraînant le ludion vers le centre de la terre, en l’occurrence jusqu’au fond de la bouteille.
Domaines d’application
Le sous-marin fonctionne selon un principe similaire: lorsque l’on veut le faire descendre on réduit le volume occupé par de l’air très peu dense en le pompant pour le comprimé. L’eau entre alors dans les ballastes, c’est là que l’air était contenu, de manière à combler le vide consécutif au retrait de l’air. Le volume occupé par le sous-marin se réduit au fur et à mesure du retrait de l’air.